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RLC串聯諧振曲線測試方法

一、串聯諧振曲線測試原理

RLC串聯諧振曲線測試方法

示波器測試串聯諧振曲線線路圖

1、RLC串聯諧振特點

電流與電壓關系I=U/√(R2+(L-1/C)2) (1)

其中

z=√(R2+(ωL-(1/ωC)2)

稱電路的總阻抗。電壓與電流的位相關系

=tg — 1((ωL-1/ωC)/R ) (2)

電路的品質因素

Q=1/ωoCR=ωoL/R (3)

ωo=1/√LC 是電路諧振時的角頻率。

由式(1)(2)可以看出,Z和Q都是角頻率ω的函數。當ωL— 1/ωC=0時,Q=0,此時稱電路諧振。當電路諧振時,其電路的總阻抗Z=R最小,通過電路的電I=Io最大,Io稱諧振電流。

根據(1)式,如果保持電壓U的數值不變,改變輸入信號的頻率(即改變W),那么電路中的電流I就會隨ω的變化而變化。又由于在串聯電路中,流過電路的電流有效值相等,

I=U/Z

U=IZ=I√(R2+(Xl-Xc)2)

而在Z中,能隨ω 變化的量是Xl 和Xc ,R是線性元件。所以通常用毫安表測量R兩端有效值,來獲取I隨f變化的數據,作出I— f的諧振曲線。

2、示波器測試串聯諧振曲線的方法

在操作上,串聯諧振曲線測試可依據毫伏表的測量原理,將示波器的探頭跨接在電阻兩端,從示波器的熒屏上觀察波形讀取數值。不過熒屏上所顯示的是峰峰值,可以通過Ur=Vpp / 2√2,換算出R上的電壓有效值。式中Ur是電阻有效值;Vpp為示波器上顯示的峰峰值。

3、實際的測量線路與測量數據

使用的主要儀器:cos5021CH雙蹤示波器RXt-B 型電容箱、GX3/4型電感箱、ZX21型電阻箱、XD1B信號發生器。

實驗線路見圖1.1。元件參數(用H2790LCR數字測試):R=100Ω、C=0.05μF、L=0.1H. 電壓U=1V,頻率1400-3400Hz。 每100Hz測一次。諧振點兩側50Hz測一次。并分別用毫伏表和示波器對同一點進行測試。

表2.1是用HG2172型毫伏測試的數據,表2.2是用示波器測出的數據;f –I曲線圖2.1。

RLC串聯諧振曲線測試方法

RLC串聯諧振曲線測試方法

RLC串聯諧振曲線測試方法

從表2.1與表2.2的對比中可以看出,兩者的測量數據基本相同,但由于示波器既能看波形,又能讀取數據,直觀效應大大優于毫伏表,同時還可以及時發現信號電壓的好壞,避免優于信號源的質量問題所引起的誤差。

4、示波器測試串聯諧振曲線注意事項

每改變一次輸入信號的頻率,都要重新調整一次信號輸出電壓,使它保存在1V。示波器的讀取值以顯示曲線的實線部分為準。

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